Μαθηματικοί λύνουν το 6ο πρόβλημα του Χίλμπερτ μετά από 125 χρόνια αναμονής

Μαθηματικοί ισχυρίζονται ότι έλυσαν το 6ο πρόβλημα του Χίλμπερτ, γεφυρώνοντας το χάσμα ανάμεσα στη μικροσκοπική και μακροσκοπική φυσική

Μια ομάδα μαθηματικών υπό τους Yu Deng, Zaher Hani και Xiao Ma ανέπτυξε μια νέα μαθηματική προσέγγιση που συνδέει την κλασική μηχανική με τη θερμοδυναμική, προσφέροντας λύση στο 6ο πρόβλημα του Χίλμπερτ, το οποίο παρέμενε άλυτο για 125 χρόνια. Το πρόβλημα αφορά στη θεμελίωση των νόμων της φυσικής με αυστηρή μαθηματική βάση, και συγκεκριμένα το πώς οι αναστρέψιμοι νόμοι που διέπουν τα σωματίδια οδηγούν στη μη αναστρέψιμη συμπεριφορά των ρευστών.

Η εργασία τους δείχνει αυστηρά πως η κινητική εξίσωση του Boltzmann, που περιγράφει τη συμπεριφορά των σωματιδίων, προκύπτει από τους νόμους του Νεύτωνα για χρονικές περιόδους μεγαλύτερες από αυτές που ήταν γνωστές μέχρι σήμερα. Αυτό σημαίνει ότι εξηγείται μαθηματικά πώς η συμπεριφορά των πολλών σωματιδίων οδηγεί στην μακροσκοπική ροή ρευστών, όπως αυτή περιγράφεται από το σύστημα Navier-Stokes.

Παρότι το αποτέλεσμα θεωρείται σημαντικό βήμα από πολλούς ειδικούς, υπάρχουν και επικριτές που υποστηρίζουν ότι η απόδειξη ισχύει μόνο για αραιά αέρια και δεν καλύπτει πιο σύνθετες καταστάσεις ρευστών. Η συζήτηση συνεχίζεται, αντανακλώντας τη δυσκολία της σύνδεσης των νόμων της φυσικής σε διαφορετικές κλίμακες.

Η λύση του 6ου προβλήματος του Χίλμπερτ, αν επιβεβαιωθεί πλήρως, θα αποτελέσει σημαντικό ορόσημο στη μαθηματική και φυσική κοινότητα, ανοίγοντας το δρόμο για βαθύτερη κατανόηση της φύσης και της συμπεριφοράς της ύλης σε όλα τα επίπεδα.

Πηγή: https://www.lifo.gr